梯度的几何意义及在2015考研数学中的应用

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在考研数学（一）的考试内容中，包括多元微分学的几何应用，几何应用包含：空间曲线的切线和法平面方程、空间曲面的切平面和法线方程、多元函数的方向导数和梯度，这些内容在考试中经常出现，在2015年考研数学（一）的真题中就有一道关于方向导数和梯度的大题，满分是10分。为了帮助大家更好地理解梯度的意义和应用，下面对梯度的几何意义和它在2015年考研数学（一）中的应用做些分析，供大家参考。

梯度和方向导数的问题不仅在考研数学（一）的考试中时常出现，在实际问题中也有应用。总结2000年至2015年考研数学（一）的考试真题，出现过梯度和方向导数的年份有：2001年（梯度）、2002年（方向导数）、2005年（方向导数）、2008年（梯度）、2012年（梯度）、2015年（梯度与方向导数），纵观其出题规律发现，大约每隔三年就会出关于梯度与方向导数的考题，因此大家应该掌握好这个知识点。