随着2015考研时间的临近，备战考研的学生们正在做最后的冲刺，在这关键时间里，建议大家在紧张复习的步伐同时，还要处理好各种心理问题，积极应对考研冲刺阶段的挑战。此为分享2015考研数学一冲刺复习：高数和线代重要知识点总结，以期对考生们有所帮助。
科目 |
大纲章节 |
知识点 |
题型 |
重要度等级 |
高等 数学 |
第一章 函数、极限、连续 |
等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式 |
求函数的极限 |
★★★★★ |
函数连续的概念、函数间断点的类型 |
判断函数连续性与间断点的类型 |
★★★ |
第二章 一元函数微分学 |
导数的定义、可导与连续之间的关系 |
按定义求一点处的导数，可导与连续的关系 |
★★★★ |
函数的单调性、函数的极值 |
讨论函数的单调性、极值 |
★★★★ |
闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 |
微分中值定理及其应用 |
★★★★★ |
第三章 一元函数积分学 |
积分上限的函数及其导数 |
变限积分求导问题 |
★★★★★ |
有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分 |
计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分 |
★★ |
第四章 多元函数微积分学 |
隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系 |
函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系 |
★★ |
二重积分的概念、性质及计算 |
二重积分的计算及应用 |
★★★★★ |
第五章 常微分方程 |
一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用 |
用微分方程解决一些应用问题 |
★★★★★ |
线性 代数 |
第一章 行列式 |
行列式的运算 |
计算抽象矩阵的行列式 |
★★ |
第二章 矩阵 |
矩阵的运算 |
求矩阵高次幂等 |
★★★ |
矩阵的初等变换、初等矩阵 |
与初等变换有关的命题 |
★★★★★ |
第三章 向量 |
向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法 |
向量组的线性相关性 |
★★★★★ |
线性组合与线性表示 |
判定向量能否由向量组线性表示 |
★★★ |
第四章 线性方程组 |
齐次线性方程组的基础解系和通解的求法 |
求齐次线性方程组的基础解系、通解 |
★★★★ |
第五章 矩阵的特征值和特征向量 |
实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法 |
有关实对称矩阵的问题 |
★★★★★ |
相似变换、相似矩阵的概念及性质 |
相似矩阵的判定及逆问题 |
★★★ |
第六章 二次型 |
二次型的概念 |
求二次型的矩阵和秩 |
★★ |
|
合同变换与合同矩阵的概念 |
判定合同矩阵 |
★★★ |
