2015年考研数学三大纲分析和历年考题规律总结

2015年全国硕士研究生招生考试大纲已经正式发布，考研数学大纲没有任何变化，不论是考试内容还是考试要求，都没有变化。考试时间仍是180分钟，试卷结构仍是高数占56%，线代占22%，概率统计占22%，题型结构仍是8个单选题，6个填空题，9个解答题，满分为150分。为了帮助各位考生复习好考好数学，小编结合数学（三）考试大纲对历年考题规律进行了一些分析和总结，供大家参考。

高等数学考试重点和考题规律总结

在数学（三）的考试中，高等数学部分共有13道题，其中有4道单选题，4道填空题，5道解答题。从最近15年的考题规律分析，重要考点主要有：函数极限、导数的应用、定积分及其应用、微分方程、多元函数微分、二重积分和无穷级数，这些考点基本是每年必考，而且有时不止考一道题，因此考生应重点复习。

近15年常考的内容和题型主要有：1）函数部分包括：函数的4条性质（有界/单调/奇偶/周期），渐近线，间断点，零点定理和介值定理；2）极限包括：函数极限，数列极限，无穷小；3）导数与微分包括：导数定义、隐函数和参数方程表示的函数的导数、高阶导数、分段函数和反函数的求导；4）中值定理包括：罗尔和拉格朗日中值定理；5）导数的应用包括：单调性，凹凸性，极值，曲率；6）定积分包括：定积分计算，定积分大小比较，变限积分，反常积分，定积分不等式的证明；7）定积分的应用包括：几何应用（面积，体积），经济应用（边际利润、需求弹性等）；8）微分方程包括：一阶、二阶、齐次、可分离的微分方程；9）多元函数微分包括：一阶和二阶偏导数，全微分，复合函数和隐函数的偏导数；10）多元函数的极值包括：二元函数的极值，多元函数的条件极值和最大/最小值及应用问题；11）重积分包括：二重积分；12）无穷级数包括：收敛域和级数求和。

线性代数考试重点和考题规律总结

在数学（三）的考试中，线性代数部分共有5道题，其中有2道单选题，1道填空题，2道解答题，占34分。从最近15年的考题规律分析，重要考点主要有：线性方程组、特征值和特征向量，这些考点基本是每年必考，而且往往是以大题（解答题）的形式出现，因此考生应重点复习。

近15年常考的内容和题型主要有：1）行列式部分：行列式单独出题考得较少，一般是与矩阵、线性方程组或特征值结合在一起考，而且行列式的题型常见的通常只有三种：一种是计算一个不超过4阶的普通行列式，另一种是计算一个比较特殊的n阶行列式，还有一种是计算矩阵行列式；2）矩阵部分：矩阵的基本运算和性质，伴随矩阵和矩阵的秩是一个高频考点；3）线性方程组：方程组解的结构，求通解，有解和无解的判断是一个常考点，4）向量：向量组的线性相关和无关、线性表示，以及向量组的秩是常考点；5）特征值和特征向量：特征值和特征向量的计算，矩阵的相似和对角化；6）二次型：二次型在六年前很少考，但近六年是每年都考，形式上常与特征值和特征向量结合在一起考。

概率论与数理统计考试重点和考题规律总结

在数学（三）的考试中，概率统计部分共有5道题，其中有2道单选题，1道填空题，2道解答题，占34分。从最近15年的考题规律分析，重要考点主要有：多维随机变量，数字特征，数理统计的基本概念，这些考点基本是每年必考，而且可能是以大题的形式出现，因此考生应重点复习。