2015年考研数学一大纲分析和历年考题规律总结

2015年全国硕士研究生招生考试大纲已经正式发布，正如所预料的那样，今年的考研数学大纲没有任何变化，不论是考试内容还是考试要求，都没有变化。考试时间仍是180分钟，试卷结构仍是高数占56%，线代占22%，概率统计占22%，题型结构仍是8个单选题，6个填空题，9个解答题，满分150分。为了帮助各位考生学好考好数学，小编结合数学（一）考试大纲对历年考题规律进行了一些分析和总结，供大家参考。

高等数学考试重点和考题规律总结

在数学（一）的考试中，高等数学部分共有13道题，其中有4道单选题，4道填空题，5道解答题。从最近15年的考题规律分析，重要考点主要有：函数极限、定积分、微分方程、多元函数的极值、曲线曲面积分和无穷级数，这些考点基本是每年必考，而且有时不止考一道题，因此考生应重点复习。

近15年常考的内容和题型主要有：1）函数部分包括：函数的4条性质（有界/单调/奇偶/周期），渐近线，间断点，零点定理和介值定理；2）极限包括：函数极限，数列极限，无穷小；3）导数与微分包括：导数定义、隐函数和参数方程表示的函数的导数、高阶导数、分段函数、反函数；4）导数的应用包括：单调性，凹凸性，极值，曲率；5）定积分包括：定积分计算，定积分大小比较，变限积分，反常积分，定积分不等式的证明；6）定积分的应用包括：几何应用（面积，体积，侧面积，弧长），物理应用（运动、功，引力，压力，质心，形心等）；7）微分方程：一阶、二阶、三阶、齐次、可分离、可降阶的微分方程；8）多元函数微分包括：一阶和二阶偏导数，全微分，复合函数和隐函数的偏导数；9）多元函数的几何应用包括：空间曲线和曲面的切线、切面、法线、法面，方向导数和梯度；10）多元函数的极值包括：二元函数的极值，多元函数的条件极值和最大/最小值及应用问题；11）重积分包括：二重和三重积分；12）重积分的应用包括：曲面面积、体积；13）曲线与曲面积分包括：两类曲线和两类曲面积分；14）无穷级数包括：收敛域和级数求和。

线性代数考试重点和考题规律总结

在数学（一）的考试中，线性代数部分共有5道题，其中有2道单选题，1道填空题，2道解答题，占34分。从最近15年的考题规律分析，重要考点主要有：线性方程组、特征值和特征向量，这些考点基本是每年必考，而且往往是以大题（解答题）的形式出现，因此考生应重点复习。

近15年常考的内容和题型主要有：1）行列式部分：行列式单独出题考得较少，一般是与矩阵、线性方程组或特征值结合在一起考，而且行列式的题型常见的通常只有两种：一种是计算一个不超过4阶的普通行列式，另一种是计算一个比较特殊的n阶行列式；2）矩阵部分：矩阵的基本运算和性质，伴随矩阵和矩阵的秩是一个高频考点；3）线性方程组：方程组解的结构，求解，有解和无解的判断是一个常考点，4）向量：向量组的线性相关和无关、线性表示，以及向量组的秩是常考点；5）特征值和特征向量：特征值和特征向量的计算，矩阵的相似和对角化；6）二次型：二次型在六年前很少考，但近六年是每年都考，形式上常与特征值和特征向量结合在一起考。

概率论与数理统计考试重点和考题规律总结

在数学（一）的考试中，概率统计部分共有5道题，其中有2道单选题，1道填空题，2道解答题，占34分。从最近15年的考题规律分析，重要考点主要有：多维随机变量，数字特征，参数估计，这些考点基本是每年必考，而且往往是以大题的形式出现，因此考生应重点复习。

近15年常考的内容和题型主要有：1）随机事件和概率：这是概率统计的基础，但题目不难，要求对概率计算公式比较熟，对基本的古典概型、几何概型和贝努利概型要较熟；2）一维随机变量：基本的分布和概率计算；3）多维随机变量：联合分布、边缘分布、条件分布，函数的分布，独立性；4）数字特征：数学期望，方差和标准差，协方差，相关系数；5）参数估计：矩估计和最大似然估计是常考点。除了这些内容外，其余章节内容则考得较少，尤其是“大数定律和中心极限定理”及“假设检验”这二章，几乎是十年才考一回，因此复习时只要了解一下，少量做些题即可。相对于高等数学和线性代数而言，概率统计的题型变化较小，难度较低，考生只要认真复习，这部分内容的大部分分数都能拿到。

以上就是对2015年考研数学（一）大纲及考试重点和历年考题规律所做的一些分析总结，供各位考生参考，希望对广大考生的复习有所帮助。最后预祝2015年考研的学子们，考研成功，金榜题名！