2015考研数学大纲无任何变化：重点考点梳理

2015考研数学大纲今天已经发布，跟大家预期的一样，2015年考研大纲保持了考研数学的稳定性，与去年的大纲对比，没发生任何变化，同学们可以按照原来的计划继续有条不紊地复习。考研大纲的公布可以算是一个标志，这标志着2015年考研的同学要进入最后的冲刺阶段，同学们要全身心的投入到复习当中，不仅要对自己的报考学校关注，而且要对自己整个考研复习做出一个总结。下面，就2015年考研数学大纲为大家做一下详细的解析。

拿到2015年考研大纲，总的来看考研变化有二

第一，考研时间有所变化

从2015年的1月提前到2014年12月27、28日，时间有所提前；

第二，考试大纲的名字

有原来的《xxxx年全国硕士研究生统一考试数学大纲》改为《2015年全国硕士研究生招生考试数学大纲》。考生对这两点大可不必担心，时间上的改变不会影响考生复习的计划，所以大家还应该有条不紊的按照自己指定的计划实施起来，名称上的改变实际上可以当成是一种防伪，考生在挑选复习资料时应该注意细节的变化。

下面根据考研大纲以及考试中心的数学命题组的命题细则，与同学们分析一下2015年考研数学的命题：

首先，从知识点上来看没有任何变化，所有数学的考生可以按部就班的做好复习工作。

其次，2015年命题要求严格按照考试大纲内容，不会出现超纲现象，即所有偏题、怪题、花哨方法的解题都不要当成同学们的复习重点。

考试大纲要求考察对基本概念，基本方法，基本原理的掌握，同时加强学生运算能力、逻辑思维能力，综合运用知识的能力的考察。以上四条就为同学们划清了复习的方向，重视基础，加强运算，培养证明题和综合体的解题思路，同时保证解题速度，考研数学三个小时完成26题，涵盖的知识点丰富，对同学们提出了高的要求。

当然，同学们也不必担心，因为2015年考研数学明确指出难度控制在0.5~0.55之间，即150分满分，均分在75~82分，从2009年到2014年考研数学平均分来看，大致在这个区间段上分布，也就是说2015年考研的难度变化不大。从往年的经验来看难题一般分布在高数上，通常2道大题，下面就试卷结构来做具体分析：

整套试卷满分150分，考试时间180分钟，数学一和数学三试卷中高等数学占56%，分数值约为82分，线性代数占22%，分数值约为34分，概率论与数理统计占22%，分数值约为34分。

数学二试卷中高等数学占78%，分数值约为116分，概率论与数理统计占22%，分数值约为34分。试卷结构为单选题8个，填空题6个，解答题9个（包括证明题）。数学一和数学三试卷的8道选择题中，1至4题考查高等数学知识点，5至6题考查线性代数知识点，7至8题考查概率论与数理统计知识点，6道填空题中9至12题考查高等数学知识点，13题考查线性代数知识点，14题考查概率论与数理统计知识点，9道解答题中，15至19题考查高等数学知识点，20至21题考查线性代数知识点，22至23题考查概率论与数理统计知识点。而数学二试卷中没有概率论相关知识点的考查，直接是选择题1至6题考查高等数学知识点，7至8题考查线性代数知识点，填空题9至13题考查高等数学知识点，14题考查线性代数知识点，解答题15至21题考查高等数学知识点，22至23题考查线性代数知识点。

填空题：基本考察中等和低等难度的题目，考察考生对三基的掌握：节本原理、基本概念、基本方法，有可能考察在大纲中考察频率小的知识点，因为考试中心要求在23道题中覆盖尽可能多的知识点，所以命题组要考虑到知识点的覆盖面。另外，在填空题中不出或少出计算题，因此填空题的计算量不会太大。

选择题：选择题主要考察中等难度的题目，考察考生对三基的掌握：节本原理、基本概念、基本方法，与此同时考察简单的逻辑思维，比如简单的逻辑证明的题目。

9道大题：主要考察中等难度和高难度的试题，以下四种类型为主：计算题、证明题、应用题（几何应用、物理应用、经济应用）、综合题。这一类题目涉及的知识点较多，也多为几种知识点的综合，比如无穷级数与微分方程的结合，极限与微分方程的结合。

下面讲考研数学中重点考点梳理如下：

1.用经典工具计算极限（数列极限、函数极限）

2.深刻理解并会用等价无穷小，无穷小比阶

3.深刻理解导数定义和它的几何意义以及高阶导数

4.用最值、介值、费马、罗尔、拉格朗日、泰勒、柯西、积分中值定理极性逻辑证明、不等式的证明、方程根的问题以及其他等式证明问题

5.导数的几何应用：极值点、最值点、拐点、单调性、凹凸性、渐近线、曲率

6.不定积分、定积分的存在定理

7.换元法、分部积分法、凑微分法有理函数积分法的积分计算

8.积分的几何应用：旋转体的表面积及弧长（数学1数学2），旋转体的体积（数学3）

9.多元函数的微分法（5大概念、1大计算，条件极值为重点）

10.二重积分

11.按类别求解微分方程（变量替换法为重点）

12.级数的求和

13.旋转曲面方程，形心以及线面积分，傅立叶级数

14.N阶行列式计算（消0化三角形法，递推法，数学归纳法）

15.伴随矩阵、分块阵

16.相关性证明、方程组求解，同解问题公共解问题

17.相似对角化

18.二次型化标准型

19.求复杂事件的概率

20.求一维随机变量的分布

21.联合分布、边缘分布、条件分布

22.求数学特征：相关系数、协方差、方差

23.做估计（矩估计，最大似然估计）和评价（无偏性、有效性、一致性）

距离12月底的考试只有3个月的时间，大家要安排好自己的复习工作，在这三个月的冲刺当中，建议同学们完成一下几点任务：对经典1000题和真题的练习，把他们当成练习题门去做，不分场合，不定时间；对最后预测卷进行限时限地的测试，以查缺补漏，完善知识点。每天保证3小时以上对数学的复习，及时总结，多做归纳。踏踏实实，勤奋努力，一定能在2015年的考验中取得好的成绩。最后，预祝各位考生考研取得圆满成功！