2015数学新大纲全面解析：制胜高数"三部曲"

2015年考研数学大纲刚刚出炉，新大纲较14年的考纲来看，整体上没有任何改变。但由于2015年的考试时间提前了，所以各位同学抓紧时间复习了。考研数学主要包含三部分：高等数学、线性代数、概率论与数理统计（数二不要求）。正所谓“得高数者得天下”，高等数学所占比重最大，数一、数三中占到了56%的比重，数二中所占比重更是高达78%，所以高等数学的复习状况直接影响到考研数学总体成绩的高低。

高等数学包括函数极限连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数（数二不要求）和常微分方程、向量代数和空间解析几何（仅数一考）。前四部分是高等数学部分出题的重点，新考纲对第五部分的要求写了多半页文字的规定，但从历年真题来看，针对这一部分出题的很少，即使出题，所占分值也是很少的。在新考纲发布后，如何复习高等数学才能取得高分，这是多数考生普遍关注的问题。在此，为2015年考研学子提出以下几点备考建议，供大家参考：

第一，夯实基础，把握重点

考研数学主要是考基础，包括基本概念、基本公式、基本定理以及解题基本方法。从近十年考研数学真题来看，试卷中80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。高数的基础应着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元函数微积分学的应用、中值定理、多元函数微积分等内容，这些内容可以看成是前三部分内容的应用。

在夯实基础的同时，把握重点。这个主要依据考纲以及历年真题的分析进行。比如高数第一章的未定式的极限，我们要充分把握求未定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、洛必达法则、等价无穷小、重要极限公式等等，另外泰勒公式也是重点内容。对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判定连续性的方法。

第二，勤动脑，多动手，保证做题量

很多同学学习数学时就喜欢看例题，看别人做好的题目，看别人分析、总结好的解题方法、步骤。只这样是远远不够的，只是一味的被动的接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西。在做题时，一定要自己先思考，不管做到什么程度，最起码你思考了。只有这样，才能对知识有更深入的理解和掌握，才能真正成为自己的知识，也才会具有独立的解题能力。极限、导数、微分中值定理、积分及应用，仅对基本概念、基本定理熟练掌握是远远不够的，其灵活性和技巧性很强，只有通过多练，才能满足考试的要求。否则，当遇到具体题目时，就很有可能会积分而积不出结果，会求极限但求出的结果不对。这里强调的是精练，不主张搞题海战术。

另一方面，高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。这种综合能力的提升与多练又是存在必然联系的。

第三，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧

同学们在学习每一个知识点的过程中，要做好笔记。对于自己不理解的地方要标记出来，便于后期进行查漏补缺。每做完一道题目，要明白其解题思路，对于解题过程中所用到的方法、技巧进行归纳总结，今后再遇到同类型题目时，不费吹灰之力便可解决。如在求解极限的题目中，什么时候使用洛必达法则、等价无穷小，这种解题技巧有必要进行总结。