2015考研大纲高等数学十大高频题型及强化冲刺复习指导

2015年《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》发布，今年的大纲和去年的大纲相比，没有任何变化。大家可以安心的按照既定计划稳扎稳打的复习高等数学，复习数学课程。考研高等数学常考的高频十种题型及强化阶段复习指导总结如下，以期对2015考研学子有所帮助。

一、考研高等数学十大高频题型

1.求幂指函数的三种未定式，运用e抬头法转为基本未定式，然后再利用罗必达法则和等价无穷小量求极限。

2.求最值、极值或证明不等式，运用函数的导数，借助单调性研究问题。

3.微积分中值定理的运用，运用找原函数法（积分法）、公式法或者经验法等构造辅助函数证明。

4.二重积分的计算，运用“X-型（先Y后X），Y-型（先X后Y），-型（先r后）”。

5.常微分方程问题。可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程等的通解、特解及线性方程解的性质和结构、常系数线性方程求解问题。

6.求抽象函数的二阶混合偏导数，运用复合函数的链式法则和隐函数求导法则。

7.多元函数的极值，运用拉格朗日函数乘数法。

8.判断常数项级数的敛散性及求和。

9.求幂级数的收敛半径和收敛域、和函数及函数的幂级数展开、傅里叶级数。

10.曲线积分和曲面积分的计算。

二、强化冲刺阶段复习指导

9月15日--10月10日：结合一些针对性的考研数学复习资料进行复习

经过了暑期的强化复习，考生应该通过一些题量来提高自己对知识点的理解和计算能力的提高，从理解知识点到会做题的层次。我们可以结合暑假强化班的课堂笔记去完成一些基本题目的练习，结合一些具有针对性的考研数学复习资料进行复习，建议大家选择经典的、口碑很好的复习资料进行复习，这些资料才更加贴近考研题目难度及题型比较全面，才能达到我们的目的。只有完成一定量的习题，才能提高我们做题的速度计准确性。

10月11日--11月20日：考生结合考研数学真题进行复习

考研历年真题是数学复习最好的老师。这个阶段大家必须要做10到15年的真题，先做第一遍，每天上午利用3个小时的时间，完全模拟真正的考试，完整的做一套卷子，这样下午去总结和归纳，第二天做第二套，一直下午，基本半个月一遍结束，然后重新开始再做第二遍，也从第一套开始，下午总结的时候看看是不是第一遍错的地方第二遍纠正过来了，对于两遍都错的地方要特别留意。

无论哪一种做题目的，都要求在做完题后有归纳总结。一个是总结做题技巧，一个是总结自己基础知识上的欠缺，还有一个是深入挖掘题目拓展意义。技巧是训练的结果，没有平时用心的训练与刻意的总结，即使老师告诉你在某种情况下用某种技巧，你也很难将它准确灵活地用在刀刃上。

11月21日--考前：考生结合模拟试题进行复习

这个阶段，考生最主要的目的还是查漏补缺，可以适当做些模拟题。必须至少保证5套模拟试卷的练习，模拟的成绩不是最重要的，关键是看自己还有哪些方面没有掌握，及时学习。

最后，希望考生都能够脚踏实地的进行复习，只有一步一个脚印，考研复习才能够取得成功。