2015考研数学:第一类曲线积分的对称性质的讨论

来源：网络浏览次数：1477发表于2014-08-19

[摘要] 曲线积分是考研数学一必考内容，考研数学二、考研数学三不作要求。这部分的知识点复习，如果掌握一些方法和技巧，往往会纷繁的问题简单化。第一类曲线积分的对称性是我们经常会使用到的，同学们务必熟练、牢固地掌握。

曲线积分

是考研数学一必考内容，考研数学二、考研数学三不作要求。这部分的知识点复习，如果掌握一些方法和技巧，往往会纷繁的问题简单化。第一类曲线积分的对称性是我们经常会使用到的，同学们务必熟练、牢固地掌握。下面对第一类曲线积分的对称性进行一些讨论，希望帮助广大考生掌握第一类曲线积分的计算方法。

首先，讨论平面曲线积分的对称性的性质。

　　前三种平面曲线的对称性，是平时的做题过程中经常会遇到的，同学们都掌握得还不错，这里不再举例题分析讨论。空间曲线的对称性，不常见，但不排除出题的可能性。同学们在平时复习的过程中要留意一下这块的知识。下面老师带领同学们一起学习空间曲线积分的轮换对称性。

　　下面通过一道典型例题说明轮换对称性的使用：

　　通过上面的学习，我们发现，第一类曲线积分的对称性的有效使用，往往使计算简单化。从考研数学数一近十年的真题来看，平面曲线积分的对称性质用到的较多，空间曲线积分的对称性质涉及较少，基本没有考察过。所以，同学们在复习第一类曲线积分的对称性时，要分清主次，重点掌握平面曲线积分的对称性，了解空间曲线积分的轮换对称性，以备不时之需，努力做到以不变应万变。

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