搞定考研数学选择题的 8 大方法
来源：网络浏览次数：514发表于2022-11-06
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方法 1：直推法：直推法即直接分析推导法。直推法是由条件出发，运用相关知识，直接分析、推导或计算出结果，从而作出正确的判断和选择。计算类选择题一般都用这种方法，其它题也常用这种方法，这是最基本、最常用、最重要的方法。
方法 2：反推法：反推法即反向推导或反向代入法。反推法是由选项(即选择题的各个选项) 反推条件，与条件相矛盾的选项则排除，相吻合的则是正确选项，或者将某个或某几个选项依次代入题设条件进行验证分析，与题设条件相吻合的就是正确的选项。
方法 3：反证法：在选择题的 4 个选项中，若假设某个选项不正确(或正确)可以推出矛盾，则说明该选项是正确选项(或不正确选项)。选择先从哪个选项着手证明，须根据题目条件具体分析和判断，有时可能需要一些直觉。
方法 4：反例法：如果某个选项是一个命题，要排除该选项或说明该命题是错误的，有时只要举一个反例即可。举反例通常是用一些常用的、比较简单但又能说明问题的例子。如果大家在平时复习或做题时适当注意积累一下与各个知识点相关的不同反例， 则在考试中可能会派上用场。
方法 5：特例法(特值法) ：如果题目是一个带有普遍性的命题，则可以尝试采取一种或几种特殊情况、特殊值去验证哪些选项是正确的、哪些是错误的，或者哪些极有可能是正确的或错误的，从而做出正确的选择。特例法用于以下几种情况时特别有效：(1)条件和结论带有一定的普遍性时， 通过取特例来确定或排除某些选项;(2)对于不成立或极有可能不成立的结论需用举反例的方法证明其是错误时;(3)对于一些难以作出判断的题，假设在特殊情况下来考察其正确与否。
方法 6：数形结合法：根据条件画出相应的几何图形，结合数学表达式和图形进行分析，从而做出正确的判断和选择。这种方法常用于与几何图形有关的选择题，如：定积分的几何意义，二重积分的计算，曲线和曲面积分等。
方法 7：排除法：如果可以通过一种或几种方法排除 4 个选项中的 3 个，则剩下的那个当然就是正确的选项，或者先排除 4 个选项中的 2 个，然后再对其余的 2 个进行判断和选择。
方法 8：直觉法：如果采用以上各种方法仍无法作出选择，那就凭直觉或第一印象作选择。虽然直觉法不是很可靠，但可以作为一种参考，况且人的直觉或第一印象有时还是有一定效果的。
在以上方法中，基本的方法是直推法，就是运用数学基本知识和方法进行分析判断，从四个选项中找出符合要求的那个选项;排除法是对所有考试中做选择题都适用的方法，是一种普遍性的方法;反例法是针对以数学命题作为选项的题目很有用和有效的一种方法，运用得当可以很快找出答案;数形结合法则是针对与几何图形有关的题目很有用的一种方法。
方法 2：反推法：反推法即反向推导或反向代入法。反推法是由选项(即选择题的各个选项) 反推条件，与条件相矛盾的选项则排除，相吻合的则是正确选项，或者将某个或某几个选项依次代入题设条件进行验证分析，与题设条件相吻合的就是正确的选项。
方法 3：反证法：在选择题的 4 个选项中，若假设某个选项不正确(或正确)可以推出矛盾，则说明该选项是正确选项(或不正确选项)。选择先从哪个选项着手证明，须根据题目条件具体分析和判断，有时可能需要一些直觉。
方法 4：反例法：如果某个选项是一个命题，要排除该选项或说明该命题是错误的，有时只要举一个反例即可。举反例通常是用一些常用的、比较简单但又能说明问题的例子。如果大家在平时复习或做题时适当注意积累一下与各个知识点相关的不同反例， 则在考试中可能会派上用场。
方法 5：特例法(特值法) ：如果题目是一个带有普遍性的命题，则可以尝试采取一种或几种特殊情况、特殊值去验证哪些选项是正确的、哪些是错误的，或者哪些极有可能是正确的或错误的，从而做出正确的选择。特例法用于以下几种情况时特别有效：(1)条件和结论带有一定的普遍性时， 通过取特例来确定或排除某些选项;(2)对于不成立或极有可能不成立的结论需用举反例的方法证明其是错误时;(3)对于一些难以作出判断的题，假设在特殊情况下来考察其正确与否。
方法 6：数形结合法：根据条件画出相应的几何图形，结合数学表达式和图形进行分析，从而做出正确的判断和选择。这种方法常用于与几何图形有关的选择题，如：定积分的几何意义，二重积分的计算，曲线和曲面积分等。
方法 7：排除法：如果可以通过一种或几种方法排除 4 个选项中的 3 个，则剩下的那个当然就是正确的选项，或者先排除 4 个选项中的 2 个，然后再对其余的 2 个进行判断和选择。
方法 8：直觉法：如果采用以上各种方法仍无法作出选择，那就凭直觉或第一印象作选择。虽然直觉法不是很可靠，但可以作为一种参考，况且人的直觉或第一印象有时还是有一定效果的。
在以上方法中，基本的方法是直推法，就是运用数学基本知识和方法进行分析判断，从四个选项中找出符合要求的那个选项;排除法是对所有考试中做选择题都适用的方法，是一种普遍性的方法;反例法是针对以数学命题作为选项的题目很有用和有效的一种方法，运用得当可以很快找出答案;数形结合法则是针对与几何图形有关的题目很有用的一种方法。
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