考研必备：数学考试综合分析及备考指导

2015考研备考已经开始，考研数学是对整个考试的重要性不言而喻，现分别从考研数学一、考研数学二、考研数学三科目出发，对2015的数学考试做以下几方面分析。

1.考试试卷分类及适用专业

根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。招生专业须使用的试卷种类规定如一：

（1）须使用数学一的招生专业

1）工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。

2）授工学学位的管理科学与工程一级学科。

（2）须使用数学二的招生专业

工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。

（3）须选用数学一或数学二的招生专业（由招生单位自定）

工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。

（4）须使用数学三的招生专业

1）经济学门类的各一级学科。

2）管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科。

3）授管理学学位的管理科学与工程一级学科。

2.考试形式和试卷结构

（1）试卷满分及考试时间各卷种试卷满分均为150分，考试时间为180分钟。

（2）答题方式答题方式为闭卷、笔试。

（3）试卷内容结构分值比例卷种考试内容数学一数学二数学三

高等数学（或微积分）56%78%56%

线性代数22%22%22%

概率论与数理统计22%—22%

（4）试卷题型结构各卷种试卷题型结构均为：

单项选择题8小题，每小题4分，共32分

填空题6小题，每小题4分，共24分

解答题（包括证明题）9小题，共94分

3.试卷命题特征剖析

《孙子·谋攻》曰：“知己知彼，百战不殆”。对历年真题的研究在考研的过程中发挥着至关重要的作用。有很多同学觉得自己功底不错，却缺乏对考研命题规律的宏观认识，最终与自己心仪的学府失之交臂，令人遗憾不已。研究数学真题的命题特征，把握规律，掌握技巧，才能为复习进行准确的定位，从而显著提高复习的效率。

纵观近年考研数学真题，从宏观、微观两方面可以看出命题具有如下规律：

宏观上（从真题题型的设置来看）：

选择题部分：重点考查考生对基本概念、基本性质、基本原理的掌握程度，运算量较小，像等价无穷小。二重积分的对称性、积分上限函数的图象、过渡矩阵、伴随矩阵、随机变量的数字特征、分布函数等问题，只要掌握基本概念和性质就可解决。此类题目在一些相关的辅导书上都是做重点强调的，这一部分内容只要基本功扎实，顺利拿下不成问题。

填空题部分：这部分主要考查基本概念、基本性质、基本公式以及基本运算能力。一般考查的内容非常基础，需要进行有一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题，题目难度与选择题不相上下。

解答题部分：这部分主要考查综合运用数学知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及解决实际问题的能力。解答题包括计算题、证明题及应用题。这些题目一般都会有多种解题方法和证明思路，有些甚至有初等解法。每题的分值与完成该题所花费的时间以及考核目标有关。综合性较强的试题、推理过程较多的试题和应用性的试题分值较高，基本计算题、常规性试题和简单应用题的分值较低。解答题属主观题，其答案有时并不唯一，这就要求考生不仅要能处理一个题目，更要能看到出题人的考核意图，选择合适的方法解答。

微观上（从真题考查的内容来看）：

特点一：重视基础，注重基本概念、基本理论的考查。从试卷的表面来看，似乎只是通过选择题及填空题部分来考查基本概念和理论。但事实并非如此，计算题和证明题的考查仍是以基础作为前提和铺垫的。抓住基础，也就抓住了重点。从整张试卷来看，基础题占题量七成到八成，直接考查定义的曾多达七小题，简单计算题三套试卷中至少共不少于四十小题。

特点二：重在考查运用数学理论分析和解决问题的能力。很多题目涉及数学的基础知识，但考生仅靠死背硬套是做不出来的，只有理解了数学的理论和方法才能正确作答。经济类的考生需要抓住微积分在经济中的运用方法，着重掌握少见的几个题型并牢固把握解题思路。理工类的考生在这方面比较难，涉及的知识面比较宽广，要求的解题方法、技巧也比较高。

特点三：知识点考查的要求源于教材而高于教材。虽然考纲规定不以某一教材为依据，但试题涉及的内容在高等教育出版社出版的教材中均有涉及，甚至有的试题就出自教材，如拉格朗日定理的证明。但试卷中题目的难度往往大于教材中题目的难度，并且对解题方法的要求呈现多样化。

特点四：试题考查考生解题的熟练度，综合性有所提高。这就要求考生把基础打得非常扎实，把常见的一些公式的运算结果记住，在考试的时候减少中间的运算过程。考生如果能熟练掌握常见的变量替换以及辅助函数的做法，就可以在时间上占有优势。另一方面，近几年对考生综合能力的考查不再限于大的计算题，在单选题和填空题中也出现了不少综合考查点，所以对于想要冲刺数学高分的考生来说，综合题的解题能力的提高需要引起充分的重视。

4.考研数学考情预测

（1）随着考生人数的大幅增加，考生的平均水平将不可避免地有所降低。为控制整卷难度，命题之前，老师一定会认真了解、分析当年考生的实际水平，注重试题水平与考生水平的基本吻合，适当控制试卷中各个试题的难度。同时还要考虑考生差别较大的事实，在每种题型中都编拟一些较易的试题，使大部分考生都能得到一些基本分，同时在每种题型中都编拟有一定难度的试题，实现选拔的目的。因此，考研的数学试题一定会以中等难度偏下的试题为主。

（2）考研数学试卷中的一部分题目是对课本上的题进行了扩展、综合和变形，所以考生应该对课本上的题目做到烂熟于心。

（3）最近两年经济类和理工类的考研数学试题通用性较高，因此数一和数二的考生复习时可适当降低难度，而数三的考生应该适当提高复习难度。

（4）从近两年的考试情况来看，有很多考生表现出了很高的数学造诣和较强的数学能力，但整体得分较低，说明考生的基础还不够扎实，学习和复习中还存在一些问题。首先是推理论证能力没有达到要求，其次是分析问题和解决问题的能力有一定的差距，特别是处理应用题和证明题的能力。考生对常见的试题类型和知识点得分情况较好，对大纲中要求但在以前考试中出现频率低的试题和内容，特别是一些立意和形式新颖的试题，得分情况就不好，说明考生知识掌握得不够全面，有应试倾向，不利于考生能力的全面发展。还要注意综合题目，因为在教学中，各部分内容是单独讲的，综合训练的时间较少，而研究生考试更多是多个知识点联系在一起，要彻底理清各章的关系和各个知识点的联系，综合应用知识解决问题。另外运算能力不过关，会而不全、算而不对的情况在试卷中很常见，如线性方程组解错、导数求错、积分公式记错、分布列写错等，这也是考生在学习和复习中应着力解决的问题。

希望以上建议对备考研究生的朋友有所帮助，预祝大家考研成功！