结合2018考研数学大纲把握概率复习要点

《2018年全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》已经出来了，结合2017年考研数学大纲分析出，考研数学基本没有什么变化，现在就结合新大纲把握概率复习要点分析。

概率论与数理统计是数一、数三考生的公共内容，数二考生不要求，占22%，包含概率论和统计两大模块。概率统计中的第一章是随机事件和概率，这是这门课的基础，主要讲概率论的一些基本概念和计算公式。从过去十多年的考试命题规律来看，这章的主要考点包含三个方面：一是两大概念，包括随机事件的不相容(互斥)和独立性;二是三种概型，包括古典概型、伯努利概型和几何概型;第三方面是五大公式，包括：加法公式、减法公式、乘法公式(条件概率公式)、全概率公式、贝叶斯公式(Bayes)，其中乘法公式与条件概念公式在本质上是相同的，而贝叶斯公式则是综合条件概率公式和全概率公式所得。

随机变量及其分布是关于一维随机变量的内容，它是多维随机变量及以后各章的基础，它将高等数学中的分析和计算工具引进到概率统计中来。这章的主要考点是分布函数和概率密度的性质，以及正态分布的性质，其它考点包括常用的几个离散型和连续型分布，主要是：二项分布、泊松分布、均匀分布和指数分布。

多维随机变量及其分布是概率统计的考查重点，几乎每年必考，因此大家一定要重点复习。这章的主要考点包括：求二维随机变量的联合分布和概率密度、边缘分布和边缘密度、条件分布和条件密度、两个随机变量的简单函数的分布和密度、不相关性和独立性的判断。另外，对二维均匀分布和正态分布的有关性质和概率计算也需要掌握。

随机变量的数字特征是概率统计的第二个考查重点，也要重点复习。这章的主要考点是数学期望、方差和相关系数的计算，对不相关和独立性的相互关系要理解。对常见的几个分布的期望和方差要记住，包括：正态分布、二项分布、泊松分布、均匀分布和指数分布。对计算中涉及到的二重积分要能够熟练计算。

在统计部分主要考查的是数理统计的三大分布和参数估计，其中三大分布是：分布、分布和分布，对它们的基本性质要掌握。参数估计主要是点估计中的矩估计和最大似然估计量的计算，对于数学一的考生来说，还要求理解点估计量优劣的几个评价标准，包括：无偏性、有效性和一致性(相合性)。区间估计仅对数学一的考生要求复习，虽然它在大纲考试范围之内，但从过去的实际考试情况看，这一部分很少考，不是考试重点。

除了以上所讲的考试内容外，还有两部分很少考的章节，一个是大数定律和中心极限定理，另一个是仅对数学一考生要求的假设检验，但这部分基本不考，也不是考试重点，有时间的同学适当复习一下，时间很紧来不及复习的同学可以放弃，把时间和精力放在重点内容上。这些仅是对复习的一些建议，供大家参考。

在研究生考试中，大纲要求统计量的部分有三大抽样分布，即卡方分布、t分布和F分布，几乎是每年必考的内容，需要考生能够灵活的运用这些分布的基本概念和性质即可解决问题。比如卡方分布，考生只要明白标准正态分布的平方和服从卡方分布，有几项的和，自由度就是几，抓住了这点问题就可以迎刃而解。概率论与数理统计大题的部分：求随机变量函数的分布、随机变量的数字特征、估计参数是高频题型。围绕这些知识点的相关知识一定要熟练掌握。2017年概率统计的两个大题是常考题目，第22题是求随机变量函数的概率密度问题，方法就是利用分布函数的概念进行计算，注意分段点的讨论;第23题第一问是关键点，利用分布函数的概念求出概率密度，第二、三问求参数的矩估计和极大似然估计问题，可以称得上每年必考的题目，考生务必掌握。

考生只需能够把握考试的基本规律，按照科学的方法进行复习和备考，都可以取得不错甚至非常好的成绩。