寒假，考研数学开好头

与英语复习相似，数学复习是一个长期系统的过程，但是这两个科目又存在明显的区别。在历年考研中，大多数考生要想通过英语同别人拉开档次，似乎希望比较渺茫，而数学好的考生很轻松就能和数学较差的考生拉开20分甚至更大的差距。也就是说，在数学上肯钻研、下功夫会让考生拿到具有领先优势的分数，尤其是对于考名校的考生来说，数学的重要性更是不言而喻。甚至可以说，数学的复习效果好坏，决定大家能否如愿以偿考上理想的学校。

寒假是我们数学基础阶段备考的开始，考生在这个阶段应该做哪些准备工作？在此结合我的教学经验，与大家分享。

首先要明确数学初期复习的目标和任务。根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3大类型，其中针对工学门类的为数学（一）、数学（二），针对经济学和管理学门类的为数学（三），具体的数学招生专业可详见招生简章。考试科目不同，对考生的能力要求自然也就不同。考生应要根据自己的目标专业，了解自己是考数学几。

接下来谈谈具体的数学复习，考生需要做的是准备一本数学考试大纲及教科书。关于数学考试大纲，近年来一直保持一贯的稳定性，所以考生可以先对照2013年的考试大纲进行学习。仔细看每部分的考试内容，掌握考试范围。研究过1987年全国考研数学统考以来的试题之后，我可以很负责任的告诉大家，没有一个考题超出了大纲的考试范围。所以，在复习的时候，凡是考纲中列出的知识点决不能放弃（尽管有重点和非重点之分），凡是考试内容中没有要求的可以放心地不复习。

对于教材的选择，基础阶段最好的教材就是大学用的教科书，一般选用如下几本：同济大学的《高等数学》及《线性代数》，浙江大学的《概率论与数理统计》。如果你大学用的教材不是这三本书，那直接用大学的教科书也是可以的，因为有的同学可能会在自己的书上记一些随堂笔记，或者做出一些重点的标记，突然更换教材反而会对学习产生一定的影响。也有的考生会问，不同的教材会不会对学习有影响呢？不会有太大的影响，不同版本的教材讲述的知识，差别是不会太大的，即使会有个别的知识点没有讲到，也完全可以通过后边的强化阶段得到补充，所以对于这点考生大可不必担心，不管用什么样的教材，真正掌握知识是关键。在具体复习的时候，需要提醒考生注意以下几点：

一、基本概念、基本理论、基本运算

首先要弄明白概念产生的实际背景，定义一个概念所运用的思想方法，接下来是这个概念的定义式，物理意义、几何意义、适用条件以及这个概念的延伸和拓展。如看了课本中关于导数定义的介绍，考生就需要很清楚地知道导数引入的背景，它的物理意义、几何意义及导数定义这个式子本质上告诉我们的意思。对于理论性的内容，定理、性质、推论，我们要弄清楚这些定理、性质的条件，比如说是充分必要的还是充分非必要的，尽可能弄清楚相关理论间的有机联系，这里可以通过相应的例题帮助我们理解相关的性质。运算方面包括求极限、导数、不定积分、定积分、二重积分、偏导数等等，这个阶段要求大家对一些基本的算法达到熟练的程度。

同时，在看教材的时候还需要结合考试大纲，在考试中对于不同的概念、性质、理论和计算方法有着不同的要求。对于概念和理论（包括部分性质），有两种不同要求：一种是理解，另一种是了解。如果在其前使用的限制词为“理解”，则说明对这部分概念或理论要求比较高，考生应对基本概念的理解清晰不含混，且能前后贯通，对定理、性质等内容能理解透彻，对于使用条件与结论应能有清楚的认识，且能综合前后知识，灵活应用；如果使用的限制词为“了解”，则其要求相对就低了一些。同样地，对于计算方法（包括部分性质的使用），也有两种不同的要求：一种为掌握，另一种为会用或会求。如使用的词是“掌握”，则说明要求考生不仅能正确使用该计算方法，保证不出错，而且能熟练、灵活运用该方法，包括掌握某些方法中的技巧点；如使用的是“会求、会用”，则对此类计算要求相对低。因此考生应针对不同的要求把握复习的重点，并恰当地分配时间。

二、动手做题

巩固了基础概念后，就应该把“理论”与“实际”结合起来了，也就是做题，做题是最好的检验基础是否扎实的方法，可以对所学内容逐步进行练习，最后达到看到题目就可以按照步骤一字不差地解出来。这个阶段做题主要做课本上的例题还有课后的练习题。我着重强调“动手”两个字，因为很多考生喜欢看题，对照着答案看了一遍觉得懂了，这样做是不对的。不做题是肯定不会知道自己到底是在哪一步卡住而使题做不下去了。所以一定要动手做题。“眼高手低”是复习中的大忌。

通过做题也可以透彻理解各章节的知识点及其应用，达到相辅相成的理想复习效果。第一遍复习时，需要认真研究各种题型的求解思路和方法，做到心中有数，同时对自己的强项和薄弱环节有清楚的认识，这样在第二遍复习的时候就可以有针对性地加强自己不擅长的题型的练习了。经过这样的系统梳理，相信解题能力一定会有飞跃性的提高。

三、养成认真的做题习惯

很多复习了很长时间的同学都会出现明明题目会做可就是拿不上分的情况，多数情况是解题不认真。在试卷上大题还好些，还有步骤分，小题就惨了，一分没有。所以认真解题要从最开始复习时就引起高度的重视。出现这种状况的同学大多数都是在纸上演算潦草，经常画得乱七八糟，不认真，想回过头查找一下某道题的计算过程，是很难的一件事。所以在复习初期训练自己合理使用草稿纸，尽量写得规整一些，认真一些，这样会减少错误率。平时做题也不要在试卷上演算做答，尽量都在草稿纸上。以上方法虽然不能说是制胜法宝，但通过对考研教育网学员调查的数据分析中发现，养成认真习惯能提高考研数学成绩5~8分。

四、勤记笔记

建议考生在复习时准备两个笔记本，一个用来整理自己在复习当中遇到的不懂的知识点、公式、定理；另一个是错题本，把自己在复习中遇到的错题积累起来。在复习前期时看不出这两个本子有什么重要作用，但越复习到最后就会发现它们的重要性了，这两个本子就是考研冲刺复习时最适合自己的复习资料。

在寒假如果能把以上四点做好，那就为之后的复习就开了一个好头，强化提高也就顺理成章了。如果觉得自己的基础实在太差，那也可以选择考研辅导机构，让老师带领着一起复习会起到好的引导效果。